Derivación De Funciones Algebraicas-Parte lll

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  •  APLICANDO DERIVADA DE REGLA DE LA SUMA Y DIFERENCIA.
La siguiente formula nos guiara para poder hallar las derivadas que están conformadas por las sumas y restas lo que debemos hacer es ir resolviendo las derivadas individualmente. 


Ejemplo 1:
Encuentra  la derivada de y= 10x^5+4x^8-6x^4+5x-7

Empezamos resolviendo, derivando cada termino individualmente, la derivada de la función será la siguiente:
como la derivada de 7 es 0 no es necesario escribirla.

Ejemplo 2:
Encuentra la derivada de f(x)=-8x^5+4x^7+2x^6+x^4-2.5

Aplicando la formula anterior:

Como la derivada de 2.5 es cero no la escribimos

Ejemplo 3:
Encuentra la derivada de y=15x^7+6x^8-8x^9+4x-4/3


  • APLICANDO DERIVADA DE UN PRODUCTO
Esta formula nos muestra como hallar la derivada de dos funciones que se están multiplicando.

A una de las funciones la reconoceremos como función de U y a la otra función de V, de aquellas funciones tenemos que encontrar sus respectivas derivadas.

Ejemplo 1:

Encuentra la derivada de y=(8x)(x^2+4)

Debemos observar que es una función conformada por la multiplicación de dos funciones.

La función U será 8x, mientras que la V será (x^2+4) 

Una vez que tengamos claro como aplicar nuestra formula derivaremos U y V.

Luego podemos resolver las operaciones, aplicando los métodos algebraicos correspondientes (multiplicación de monomios y multiplicación de monomio por un binomio).

De ser posible, es mucho mejor tratar de reducir a términos semejantes, para obtener la expresión final de la derivada de nuestra función.

Ejemplo 2:
Encuentra la derivada de f(x)=(6x^3+11x^2)(x^4-6x)

Solución:

Una vez derivamos resolvemos la ecuación aplicando los métodos algebraicos correspondientes:

Quitando los respectivos paréntesis y reduciendo a términos semejantes tendremos que:

























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